При оформлении перерегистрации машины на другого собственника на кого должно быть оформлено ОСАГО?

Машина не эксплуатировалась зимой, есть действующая диагностическая карта, но не была на зиму оформлена страховка ОСАГО. Что бы ехать на перерегистрацию машины на другого собственника (продажу) нужно ли старому владельцу что бы только доехать до регистрационного пункта оформлять полис ОСАГО? Далее естественно будет страховать новый собственник на себя.