Скажите, пожалуйста, какие службы кроме ГИБДД имеют право останавливать автомобили и проверять документы и т.д.?

Такое право имеют сотрудники милиции. Один момент, они не могут составить административный материал о нарушении, этим правом наделены исключительно сотрудники ГИБДД и участковый инспектор. А другие сотрудники милиции имеют право только выявит нарушение и передать дело компетентным органам.