Как продать машину.

Добрый день. Я купила машину по договору купли-продажи, теперь хочу её продать. Машина стоит на учете на старом владельце, с момента покупки прошло более 10 дней. Подскажите, пожалуйста, как нужно правильно оформлять продажу. Обязательно ли ставить её на учет на свое имя? Спасибо.