Можно ли обратиться в ГИБДД, если сосед задел на парковке мою машину, повредил бампер, а возмещать ущерб отказывается?

Возможно, вы имеете в виду, привлечь соседа к ответственности за оставление места ДТП. Оформление ДТП должно производиться официально, при помощи сотрудников ГИБДД, с составлением схемы и т.д. если Вы решили договориться с причинителем вреда, то ГИБДД не в силах решить гражданские отношения.