При переезде в НиНо придется ли мне пересдавать на права, если я их получила на Дальнем Востоке?

Нет, пересдавать не нужно. Если срок действия в/у уже истёк, Вы можете переехать и просто обменять старые права на новые, предоставив необходимый пакет документов.